Родился 2 июля 1924 года в селе Новый Егорлык Сальского района. Учился в средней школе, летом работал на колхозном поле. В январе 1943 года был призван на военную службу.      После окончания курсов младших командиров в г. Ростове-на-Дону, в начале июня 1943 года, был направлен во 2-ю гвардейскую стрелковую дивизию 2-й Гвардейской армии на должность помощника командира стрелкового взвода. А командиром был старший лейтенант Емельянов, в прошлом учитель, уже побывавший в боях у Сталинграда.

Миус оказался крепким орешком. Немцы почти два года создавали здесь линию обороны. По правому берегу реки нескончаемо тянулись траншеи, неприступными казались железобетонные сооружения. Вдобавок ко всему подступы к ним прикрывались проволочными заграждениями и минными полями. В глубине фронта (а она составляла 70 километров) были вырыты противотанковые рвы. Вся же система обороны растянулась на тысячу километров. Советское командование неоднократно принимало попытки прорвать немецкую оборону в нескольких местах, однако, несмотря на тяжелые потери, они не принесли успеха. Но вот в середине августа соединения 4-го Украинского фронта, которым командовал генерал-полковник Ф. И. Толбухин, начали наступательную операцию. Накануне вечером 18 августа поступил приказ понадежней окопаться в суглинистых, известняковых холмах. В четыре часа утра одновременно заговорили пять тысяч орудий и минометов, ударили «Катюши». Солдаты, как дети, радовались такому фейерверку, продолжавшемуся более часа. Каждое подразделение, каждый боец знали, что конкретно делать в бою. Взвод Криворотова  Ивана  получил задание быть во втором эшелоне, вести окопную войну. Все были вооружены автоматами ППШ. И вот первый для многих бой, форсировав Миус за танками, солдаты устремились во вражеские окопы. Путь надо было прокладывать огнем, а накануне боя выдали только по два диска. Поэтому приходилось стрелять экономно, чтобы в самый решающий момент не остаться без патронов. Враг оказал отчаянное сопротивление. Казалось, что по ним били со всех сторон. Вскоре смертью героя пал командир взвода Емельянов, и Криворотову Ивану Васильевичу пришлось принять командование на себя. Ох, нелегкая ноша выпала на его долю!... 27-го августа под небольшой деревенькой, в степи, враг бросил на них танки. «Танки!» - пронеслось по цепи. Бойцы залегли, ища укрытие. И вот видит Иван, как бронированная громадина, зловеще лязгая гусеницами, ползет на его укрытие. Кто-то бросил бутылку с горючей жидкостью, но безуспешно. Иван делает взмах рукой - и тяжелая граната летит в танк. Взрыв. Черный столб дыма заволок видимость. Слышатся другие взрывы… Что-то горячее обожгло плечо. «Ранен», - подумал он. Но танки повернули обратно. В медсанбате плечо перевязали, но кровь не остановили: оказалось перебитой вена. Уже там, в каком-то поселке, ее все же заштопали. А через пару дней Иван Васильевич лежал на госпитальной койке в городе Сальске, где и узнал, что 30 августа 1943 года Ростовская область была освобождена от гитлеровцев. В июне 1944 года был комиссован и признан не годным к несению военной службы. Сначала работал в средней школе № 62 военруком. В 1947 году поступил, а в 1948 году окончил Яшалтинское медицинское училище по профессии фармацевт. После окончания училища работал в Краснодарском и Ставропольском краях, а последние 30 лет - в Сальском районе на разных фармацевтических должностях. Воинское звание: гвардии старший лейтенант.

Учился заочно в Московском литературном институте. Награжден орденами Славы III степени, Красной Звезды, Отечественной войны I степи, медалью «За отвагу», знаком «Почетный донор СССР». Стихи писал со школьной скамьи. Автор книги «Стояла мама и молилась…».

Умер 13 сентября 2000 года.