Родился в г. Ростове-на-Дону 6 сентября 1938 года. В школу он пошел в восемь лет. А уже в девять написал своё первое стихотворение под названием «Осень». Во время учебы его стихи печатаются в школьной стенгазете. Молодой Олег Кострубин посещал ростовское литературное объединение, которое находилось в здании Дома офицеров. Руководил тогда объединением поэт Валентин Скарятин. В 1956 г. он  окончил среднюю школу № 13, далее учился в техническом училище, где получил специальность радиофикатора. Эта профессия очень пригодилась ему в армии (1957-1960 гг., г. Нежин, Украина). Олег Леонтьевич был радиотелеграфистом. За отличную службу получил звание ефрейтора и был награжден похвальным листом. Но и здесь он не перестаёт заниматься любимым делом - писать стихи. Выпускает стенгазету, где помещает и свои произведения. В те годы пишет стихотворение «Не обижайтесь шибко, офицеры»: после армии Олег Кострубин три года трудится на заводе «Красный Аксай» рабочим контрольно-испытательной станции. В многотиражную газету «Красный Аксаец» регулярно пишет корреспонденции, зарисовки и стихи. Его дебютом стало выступление на поэтическом      вечере      в заводском клубе, на котором  он       прочитал     стихи «Ожидание» и «Солдатская песня». На вечере   присутствовали именитые ростовские поэты Даниил Долинский и Николай Скребов. Общение с литераторами Дона не только обогатило его духовно, но и заставило относиться к своему творчеству более критично.

На этом вечере старшие коллеги по перу обратили внимание на молодого поэта и посоветовали ему поступить в Ростовский государственный университет (РГУ) на факультет журналистики.  В 1988 г., уже в зрелом возрасте, Олег Леонтьевич переехал с семьей в город  Сальск.  С 1988 по 1990 год Олег Кострубин трудится мастером производственного обучения в СПТУ-75. Работает мастером ВДПО, председателем общества «Красный крест», корреспондентом в газетах «Наше тысячелетие» и «Неделя для всех».  Цикл его стихов  вошел в  поэтический  сборник «Звенят   степные    колокольчики»   (2003 г.).   После поездки в Азербайджан, где Олег Леонтьевич вместе с учащимися СПТУ-75 был  на производственной практике, он пишет цикл стихотворений «Азербайджанские мотивы», который вошел в его сборник «Тайна золотого горшка».

Олег Леонтьевич был  руководителем литературно-музыкального клуба «Самоцветы» при городском Доме культуры.  За многочисленные выступления в школах в преддверии Дня города он был отмечен благодарственным письмом от районного управления образования (17. 10. 2005 г.).

Кострубин О. Л. посещал заседания литературного клуба «Вдохновение», при Сальской  межпоселенческой          центральной библиотеке. Во время этих встреч он вдохновенно        читал   свои    произведения  – стихи, поэмы, а иногда радовал членов клуба мастерской игрой на саксофоне.

В 2005 году выходит собрание сочинений в трех томах:  том первый «Тайна золотого горшка»,  том второй «У родного  истока озарения» и том третий  «Духовное ты существо, землянин», который вышел в свет  2008 году. В 2010 году вышел еще один том из собрания сочинений «Я люблю этот мир подлунный».

Умер Олег Леонтьевич 21 сентября 2010 года.