Родился 25 июля 1924 года в селе Песчанокопское Ростовской области. В 1942 году Ким 17-летним пареньком уходит на фронт,  рядовой Кутахин участвует в обороне Северного Кавказа, где  его тяжело ранило  и  с декабря    1942  года  по  январь 1944 г. он находился на лечении в трех госпиталях г. Тбилиси. После госпиталей в октябре 1945 года Ким Иванович демобилизуется и возвращается домой.  За участие в Великой Отечественной войне К. Кутахин награжден орденом Отечественной войны, медалями «За оборону Кавказа», «За победу над Германией», «За боевые  заслуги».

В 1946 году поступает в  Вознесенскую школу ФЗУ молочной промышленности Краснодарского края. Окончив ее, работает в Костромской области мастером Крыловского маслозавода. В феврале 1952 г. переводится на работу в г. Ростов-на-Дону на Ростмолкомбинат. Работу на комбинате совмещает с учебой в средней школе. В 1954 году поступает на очное отделение Ростовского государственного педагогического института.

С 1963 года начинает работать учителем русского языка и литературы в Гигантовской средней школе № 78 Сальского района, где проработал до ухода на пенсию.

Стихи Ким Иванович начал писать с детства. И какие бы перипетии не готовила ему судьба, с пером не расставался. Все написанное собирал в отдельные тетради, дорабатывал, шлифовал. Большую роль в росте поэтического мастерства сыграло его участие в работе литературного объединения «Степные колокольчики». Как он сам признавался: «Вся моя творческая жизнь в основном связана с литературной группой при редакции газеты «Сальская степь».

Первое стихотворение «Бабье лето», написанное в 1960 году, было напечатано в районной газете «Колос» в селе Песчанокопском. Последующие произведения печатались в основном в газетах «Сальская степь» и «Гигант». В 1999 году появилась возможность объединить все ранее написанное в одну книгу и издать ее в преддверии своего юбилея. Сборнику стихов Ким Иванович дал название «Горькая полынь», в книге 11 разделов: «За Россию мою», «Эхо войны»,  «За зимой опять придет весна», «Музыка любви», «Мадонны русские», «Повести», «Поэмы», «Поэтические циклы», «Встречи с Кавказом», «Родные просторы», «Стихи для детей». В 2000 г. в типографии г. Сальска, а в 2003 г. в Ростовском издательстве вышли в свет дополненные сборники стихов Кима Ивановича «Горькая полынь». В 2005 году вышла в свет книга стихотворений и поэм «Журавлиная песня».   В 2007 году сборник «Мелодии души». В него вошли песни и романсы для души. Музыку к стихам Кима Кутахина написал  его друг Петр Узлов. В 2007 году  книга «Рассветный звон». А  в 2010 году вышла книга «Жемчужные росы». Книга «Эхо жизни» вышла в 2013 году, кроме стихов Ким Кутахин  впервые  публикует прозу.  В 2017 году вышло 2-х томное издание сочинений Кима Кутахина «Соловьиная роща. Симфония жизни».

Ким Иванович прожил долгую, насыщенную событиями жизнь. Член Российского Союза писателей, член Союза писателей Дона, участник Великой Отечественной войны, ветеран педагогического труда. Он мечтал прожить до 100 лет. Жаль, что этой мечте не суждено было осуществиться. Он ушел в 96, оставив о себе добрую память и поэтические сборники. Умер 19 октября 2020 года в поселке Гигант Сальского района Ростовской области.