Родился 1 февраля 1938 года в хуторе Раздорском Орловского района Ростовской области. Учился в школе на отлично.  В школьной стенгазете печатал стихи. Позже свои «творения» отсылал в районную газету. Некоторые из них печатали. После седьмого класса уехал учиться в ФЗО (школа фабрично-заводского обучения) в г. Новочеркасск, где получил специальность монтажника-высотника. Работал в Краснодаре на строительстве фарфорового завода. Вернувшись в своё родное Куберле, пошёл работать слесарем в поселковый Красноармейский литейно-механический завод. В газету, по-прежнему, писал зарисовки, фельетоны, басни, стихи. Его заметили и пригласили литработником в районную газету «Знамя Победы». Затем заведовал отделом сельского хозяйства в газете «Степная новь» Зимовниковского района. Работая на таких должностях, Алексей Прокофьевич понял, что  необходимо учиться и заочно окончил Константиновский сельскохозяйственный техникум, получив специальность зоотехника, по которой работал в совхозе «Красноармейский» Зимовниковского района, был управляющим в Целинском ОПХ, управляющим отделения совхоза «Зерновой» Сальского района, бывшем племсовхозе «Сальском».

Когда Алексей Прокофьевич ушел на заслуженный отдых, времени появилось много. И он решил «поскрести по сусекам» книжного шкафа, чтобы собрать свои рассказы, написанные в разное время в основном «в стол», и вынести их на суд читателя.

В 2004 году выходит первая книга «…А свет нужен», куда вошли повести, рассказы и новеллы.  В 2005 году в Ростиздате выходят еще две его книги: «Жила-была мышь» и «Среда обитания».  В 2006 году выходит четвертая книга «В конце пути». А еще через год в 2007 году в Ростиздате выходит следующая книга «Ещё не вечер». В ней собраны повести, рассказы и байки. В 2008 году А. Манько издает книгу – «Яблоко раздора». 22 февраля 2008 года председатель Союза писателей Дона Г. В. Марков вручил Алексею Прокофьевичу грамоту «За вклад в культурное наследие Дона» и в связи с 70-летним юбилеем. В апреле 2010 года за участие в литературном конкурсе и за активное участие во встречах с широким кругом читателей, Алексею Манько была вручена Почетная грамота Международного Союза славянских журналистов с вручением медали «России верные сыны». В книге, изданной в 2010 году «Ай, да Рябчик» автор снова обращается к герою ранее написанных о нем произведений Антону Кондратьевичу  Рябчику и пишет продолжение о его похождениях. В марте 2011 года Манько был приглашен на заседание правления Союза писателей Дона, где ему была вручена медаль Верховного атамана СКВРиЗ В. П. Водолацкого «Покров Пресвятой Богородицы».

Последней книгой Алексея Прокофьевича стала вышедшая в издательстве «Донской писатель» в 2011 году книга рассказов «Тяга к жизни». В каждом рассказе небольшой эпизод из истории нашей страны.

Книги Алексея Прокофьевича Манько наполнены любовью к простому человеку - труженику, к родной природе, к земле, рождающей и воспитывающей людей, которые, невзирая на трудности, встречающиеся на их жизненном пути, не теряют своих благородных качеств: любви к человеку, сострадании и желании оказать другому помощь.

Последние 30 лет А. Манько жил в поселке Садовом Сальского района. Умер Алексей Прокофьевич 17 июня 2011 года после тяжелой болезни, и похоронен в селе Сандата. В поселке Садовый на доме, где  жил этот интересный, творческий человек в 2012 году установлена памятная доска.